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函数F x logAx 2 x

∵函数f(x)=logax在区间[2,+∞)上恒有f(x)>1,∴loga2>1=logaa,∴1<a<2,∴a的取值的集合为{a|1<a<2}.故答案为:{a|1<a<2}.

(Ⅰ)函数f(x)是奇函数.证明如下:由2+xx?2>0得(x+2)(x-2)>0,∴x<-2或x>2,∴函数y=f(x)的定义域为(-∞,-2)∪(2,+∞).任取x∈(-∞,-2)∪(2,+∞),则-x∈(-∞,-2)∪(2,+∞),∵f(?x)=loga?x+2?x?2=logax?2x+2=loga(x+2x?2)...

(Ⅰ)因为函数f(x)=logax在[2,3]上是单调函数,所以,loga3+loga2=2.所以 a=6.(Ⅱ)依题意,所得函数g(x)=loga(x+2)-1,由g(x)函数图象恒过(-1,-1)点,且不经过第二象限,可得a>1g(0)≤0,即a>1loga2?1≤0,解得a≥2.所以,a的取...

设函数y=logax,m=-x+b根据2<a<3<b<4,对于函数y=logax 在x=2时,一定得到一个值小于1,在同一坐标系中划出两个函数的图象,判断两个函数的图形的交点在(2,3)之间,∴函数f(x)的零点x0∈(n,n+1)时,n=2,故答案为:2

若函数f(x)=?2x+3(x≤2)logax(x>2)是R上的减函数,则0<a<1?2×2+3≥loga2解得12≤a<1故选A

(1)若a>1,x≥2时,logax>0,由|f(x)|>1得f(x)>1,即logax>1恒成立.∴x>a恒成立,∴1<a<2.(2)若0<a<1,x≥2时logax<0,由|f(x)|>1得f(x)<-1.即logax<-1恒成立,也即x>1a恒成立,∴1a<2.∴12<a<1,综上,a的取值范围...

解答:解.(1)按题意,得logaα?2α+2=f(x)max=logaa(α?1).∴α?2α+2>0α?1>0即α>2. (3分)又logaβ?2β+2=fmin(x)=logaa(β?1)∴关于x的方程logax?2x+2=logaa(x?1).在(2,+∞)内有二不等实根x=α、β.?关于x的二次方程ax2+(a-1)x+2(1-a...

讨论: a>1,f(x)=logax,在区间[2/1,16]上 单调递增,最大值f(16)=loga16 1>a>0,f(x)=logax,在区间[2/1,16]上 单调递减,最大值f(2)=loga2

f(x)=loga(x)+a(x+1)^2-8=lnx/lna+a(x+1)^2-8 a>1 f'(x)=1/(xlna)+2a(x+1)>0 a>1 lim[x-->0+]f(x)=-∞ lim[x-->1-]f(x)=a*2^2-8=4a-8

(Ⅰ)由f(8)=2f(1)=?1得m+loga8=2m+loga1=?1,解得m=-1,a=2,故函数解析式为f(x)=-1+log2x,(Ⅱ)g(x)=2f(x)-f(x-1)=2(-1+log2x)-[-1+log2(x-1)]=log2x2x?1?1,其中x>1,因为x2x?1=(x?1)2+2(x?1)+1x?1=(x?1)+1x?1+2≥2(x?1)?...

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