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泰勒公式

我帮你回答过问题吧 不知道你还记不记得我 你的泰勒公式记错了 你这个是从n=1开始的泰勒公式 所以,没有n=0的项 具体如下图:

直接用是不可以的,之所以用泰勒公式,是因为x非常小,这是x的高次项就更小了,可以忽略。 但当x趋向于无穷,x的高次项反而更大了,这时该忽略的反而是低次项。 所以如果要用,可以做一个变换u=1/x,x趋向于无穷,u趋向于0,对u泰勒展开,u的高...

因为f(x)前面还有个x,所以只需展开到n-1项,再与x相乘就有n项了

设幂级数为f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……① 令x=a则a0=f(a) 将①式两边求一阶导数,得 f'(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……② 令x=a,得a1=f'(a) 对②两边求导,得 f"(x)=2!a2+a3(x-a)+…… 令x=a,得a2=f''(a)/2! 继续下去可得an=f(n)(a)/n! 所以f(x)在x=a...

先提出x,再换元 分子使用带皮亚诺余项的泰勒公式 极限值=3/2 过程如下:

问得好! 考虑问题,如此细致,可敬可佩!可喜可贺! . 1、原则上来说,确确实实,是应该对最后的 x 求导, 而不是对中间变量 u 求导; . 2、由于函数展开之后的级数,级数求和之后的和函数, 它们在极限的情况下,是严格相等的: A、不但是和的...

附上http://wenku.baidu.com/link?url=_u7n0x3sDXsEj2F_Jvar7_BSmQIRJm3-KsPulN_uRVk9aavXS7ceAVMq8POMsronaIHYU8atqbWLSNRnfXRSMo1TLxcqi5pT-An3Wdyi2B3

n阶展开,那么展开后的最高次项不会大于n,大于n的全归到高阶余项去了

e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|

泰勒公式的推导运用了多次柯西中值定理,目的是,要找到f(x)的n阶展开式,并使误差项Rn(x)为(x-x0)^n的高阶无穷小,就要用柯西中值定理证明余项Rn(x)是存在的,而且是可求出来的。在所给出的展开式中,Rn(x)被写在最后一项,把前面的n个含(x-x0)...

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