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为什么二阶导数在A点存在可以推出一阶导在A的某邻...

二阶导数在点a存在只能推出一阶导数在点a的某邻域内连续且在点a可导,但不能推出在点a的某邻域可导!

因为二阶导是一阶导的导数,一阶导不存在,何来二阶导

对的,可导必连续,3阶可导,二阶必连续

当然不行.如函数 f(x) = 1/x 在 (0,1) 有任意阶导数,但 f(x) 在 [0,1] 上不连续.

选D 首先二阶导数在某点小于0,一阶导数为0,所以肯定是凹函数,A也不对,C也不对. 再讨论一下D。构造如下的函数: 可知并不能满足D的条件,在x

同学你好,因为只是说了二阶导存在,没有说二阶导连不连续,连续都没有说,更别谈可导了(因为可导必连续,二阶导都未必连续,何谈可导)。 能推出一阶导存在是肯定的,只要某函数的n阶导存在,那么n阶导之前的所有阶导数必然存在且可导(且可导...

f'完全是个忽悠人的表达形式。你把它看成一个普通的函数再来看: 设F(x)=f'(x),则在x=x0这一点函数存在且等于A能推出F(x)在x=x0处F(x)的极限存在且等于A吗? 不能! 比如 F(x)={ 0,x=1, -1,x1 则lim(x→1-)=-1,lim(x→1+)=2 左右极限不相等, ...

当一阶导数等于0时,这个点(设为A点)就是极点, 1)若此时二阶导数大于0,说明一阶导数在A点连续且递增,那么当xA时,一阶导数大于0.,原函数递增.A点又是极点,所以此时,A为极小值点. 2)当此时二阶导数小于0时,推理的方法一样

考虑f(x)=∫[0->x](t^2arctan w(t))dt,其中w是Weierstrass函数,处处连续(因此t^2arctan w(t)可积)但处处不可导。 则f'(x)=x^2arctan w(x),f''(0)=lim[x->0](x^2arctan w(x)-0)/(x-0)=lim[x->0]xarctan w(x)=0(有界函数乘无穷小)。 但f'(x)...

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