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已知函数F(x)是定义在(%∞,0)∪(0,+∞)上的偶...

∵函数y=f(x+1)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,∴函数f(x)的图象关于直线x=1对称,又∵函数y=f(x+1)在区间(-∞,0)是减函数,∴函数f(x)在区间(-∞,1)是减函数,在区间(1,+∞)是增函数,又f(2)=0∴f(0)=0∴当x>1时,f(x...

由于函数是偶函数,且在(0,+∞)上单调递减,因此在(-∞,0)上单调递增,又因为f(12)>0>f(-3)=f(3),所以函数f(x)在(12,3)上与x轴有一个交点,必在(-3,-12)上也有一个交点,故函数f(x)的零点的个数为2.故答案为:2.

B 由于函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,所以其图象关于y轴对称,所以只要考虑当x>0时,f(x)=lnx-ax有且仅有2个不同的零点即可,由于f′(x)= -a,当f′(x)= -a=0时,x= (x>0),所以a>0,当x∈(0, )时,f′(x)>0,函数f(x)单...

∵f(x)是奇函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数,又f(-2)=0,∴f(2)=0,且当x<-2或0<x<2时,函数图象在x轴下方,如图.当x>2或-2<x<0时函数图象在x轴上方.∴xf(x)<0的解集为(-2,0)∪(0,2)故答案为:(-2,0)∪(0,2)

∵奇函数f(x)定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上,在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,∴函数f(x)的关于原点对称,且在(-∞,0)上也是增函数,过点(-1,0),所以可将函数f(x)的图象画出,大致如下∵f(-x)=-f(x),∴不等式3f(x)?2f(?x)5x<0...

解:由题意可得,函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递增,且f(2)=0,画出函数f(x)的示意图,如图所示:由 f(x)x?1<0,可得 (x-1)f(x)<0,结合图象可得,-2<x<0,或 1<x<2,故答案为 (-2,0)∪(1,2).

(1)∵f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上是偶函数,∴f(-x)=f(x)(1分)设x<0,则-x>0,f(-x)=(-x)2+(-x)+4-x=x2-x+4-x∴f(x)=-x2-x+4x(3分)∴f(x)=x2+x+4x (x>0)-x2-x+4x (x<0)(4分)(2)当x>0时,f(x)=x2+x+4x=x+4x+1,f′(x)=1-4x2(...

(1)由题知q2=0 得 q=0,此时f(x)=px2+3?2x又f(2)=?154,∴?4p+34=15 得 p=3∴f(x)=?2x2+32x(2)f(x)≥6 得 ?3x2+32x≥6,变形得:x2+4x+1x≤0它等价于x(x2+4x+1)≤0(x≠0)解得:?2+3<x<0 或 x<?2?3

若该方程表示双曲线,则:(2+m)(m+1)>0,解得m<-2或m>-1,即m∈(-∞,-2)∪(-1,+∞);因为找该方程表示双曲线的必要不充分条件,所以就看由该方程表示双曲线能得到哪个选项,而由该选项的m的取值范围得不到该方程表示双曲线.∴A选项正确...

A∪B=(-1,+∞] A∩B=(0,3] A的补集 (-∞,-1]∪(3,+∞) 如有帮助 请采纳

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