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已知抛物线y Ax2 Bx 3

解:(1)根据当x=1和3时,y=0,得出抛物线的对称轴是:直线x=2,∵抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A,∴x=0时,y=3,则点A( 0,3 ),故B(4,3 );(2)图象过(1,0),(3,0),设抛物线为y=a(x-1)(x-3),把(0,3)代入可得:3=a(0-1...

∵抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)与y轴的交点为C.∴C(0,-3)∵A(-1,0),∴点A关于直线x=1的对称点是点B(3,0)连接BC,交对称轴于点M,则此时△AMC周长最小,设直线BC的关系式为:y=mx+n,把B(3,0),C(0,-3)代入y=mx+n得3m+n=0n=?3,解得m=...

∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(2,3),∴抛物线的对称轴为直线x=2,∵抛物线与x轴有两个交点间的距离是2,∴抛物线与x轴两交点的坐标分别为(3,0)、(1,0),设抛物线的解析式为y=a(x-3)(x-1),把(2,3)代入得a×(2-3)×(2-1)...

对称轴是直线x=1=−b2a, ∴2a+b=0; (2)∵ax2+bx−8=0的一个根为4, ∴16a+4b−8=0, ∵2a+b=0, ∴b=−2a, ∴16a−8a−8=0, 解得:a=1,则b=−2, ∴ax2+bx−8=0为:x2−2x−8=0, 则(x−4...

(1, 0 ) : 0= a+ b + 3 a+b=-3 --(1) (4, 3) : 3= 16a + 4b + 3 4a + b=0 ---(2) (1), (2) : 4a+(-3 -a ) =0 3a - 3=0 a=1 -------> b =-4 y=x^2 - 4x + 3 =(x-1)(x-3) 直线 AC : y=(3-0) /(4-1) (x-1) + 0 = (x-1) 点E, 直线 AC 距离 d= { |t-(...

抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过(-2,0),(2,3)两点, ∴0=4a-2b+c, 3=4a+2b+c, 解得b=3/4,c=3/2-4a, ∴y=ax^2+(3/4)x+3/2-4a的对称轴是直线x=-3/(8a)(a>0)在y轴的左侧,选D.

解:(1)由题意可知:a+b+c=09a?3b+c=0c=3解得:a=?1b=?2c=3∴抛物线的解析式为:y=-x2-2x+3;(2)∵△PBC的周长为:PB+PC+BC∵BC是定值,∴当PB+PC最小时,△PBC的周长最小,∵点A、点B关于对称轴l对称,∴连接AC交l于点P,即点P为所求的点∵AP=...

(1)由题知:36a+6b=3?b2a=52解之,得a=12b=?52,∴该抛物线的解析式为:y=12x2?52x.(2)过点B作BH∥y轴,交OA于点H,由题知直线OA为:y=12x,∴设点H(m,12m),点B(m,12m2?52m),∴BH=12m?(12m2?52m)=?12m2+3m,∴S=S△OBH+S△ABH=12BH×6...

解:(1)∵抛物线y=ax 2 +bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)∴将A与B两点坐标代入得: ,解得: 。∴抛物线的解析式是y=x 2 ﹣3x。(2)设直线OB的解析式为y=k 1 x,由点B(4,4),得:4=4k 1 ,解得:k 1 =1。∴直线OB的解析式为y=x。∴直线OB向...

解答:解:①根据图象知,对称轴是直线x=-b2a=1,则b=-2a,即2a+b=0.故①正确;②根据图象知,点A的坐标是(-1,0),对称轴是x=1,则根据抛物线关于对称轴对称的性质知,抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0),所以x=3是ax2+bx+3=0的一个根,...

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