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已知抛物线y Ax2 Bx 3

解: 把A(-3,0) ,B(-1,0)代入抛物线y=ax^2+bx+3得 a×(-3)²-3b+3=0 a×(-1)²-b+3=0 即 9a-3b+3=0.....(1) a-b+3=0.......(2) (1)÷3得 3a-b+1=0....(3) (2)-(3)得 -2a+2=0 a=1 把a=-1代入(2)得 b=a+3=1+3=4 则抛物线的解析式为 y=x²+...

解:(1)根据当x=1和3时,y=0,得出抛物线的对称轴是:直线x=2,∵抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A,∴x=0时,y=3,则点A( 0,3 ),故B(4,3 );(2)图象过(1,0),(3,0),设抛物线为y=a(x-1)(x-3),把(0,3)代入可得:3=a(0-1...

解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点, ∴ {9a+3b+3=0 16a+4b+3=1, 解得: {a=12 b=-52, ∴y= 12x2- 52x+3; ∴点C的坐标为:(0,3); (2)当△PAB是以AB为直角边的直角三角形,且∠PAB=90°, ∵A(3,0),B(4,1)...

对称轴是直线x=1=−b2a, ∴2a+b=0; (2)∵ax2+bx−8=0的一个根为4, ∴16a+4b−8=0, ∵2a+b=0, ∴b=−2a, ∴16a−8a−8=0, 解得:a=1,则b=−2, ∴ax2+bx−8=0为:x2−2x−8=0, 则(x−4...

解:(1)依题意:3=a+b+11=4a+2b+1,解得a=?2b=4;∴抛物线的解析式为y=-2x2+4x+1.(2)点A(1,3)关于y轴的对称点A'的坐标是(-1,3),点B(2,1)关于x轴的对称点B'的坐标是(2,-1);由对称性可知AB+BC+CD+DA=AB+B'C+CD+DA'≥AB+A'B'...

∵抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)与y轴的交点为C.∴C(0,-3)∵A(-1,0),∴点A关于直线x=1的对称点是点B(3,0)连接BC,交对称轴于点M,则此时△AMC周长最小,设直线BC的关系式为:y=mx+n,把B(3,0),C(0,-3)代入y=mx+n得3m+n=0n=?3,解得m=...

(本小题满分10分)解:(1)A点的坐标为(-1,0)(2分)(2)把A(-1,0)、B(3,0)两点的坐标代入y=ax2+bx-3,得0=a?b?30=9a+3b?3,解得a=1b=?2,∴二次函数y=ax2+bx-3的解析式为y=x2-2x-3,(6分)∴y=x2-2x-3=x2-2x+(-1)2-(-1)2-3=...

解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+3经过点A(1,0),点C(4,3), ∴,解得。 ∴抛物线的解析式为y=x2﹣4x+3。 (2)存在。 ∵点A、B关于对称轴对称,∴点D为AC与对称轴的交点时△BCD的周长最校 ∵y=x2﹣4x+3=(x﹣2)2﹣1,∴抛物线的对称轴为直线x=2。 设...

(1)由题知:36a+6b=3?b2a=52解之,得a=12b=?52,∴该抛物线的解析式为:y=12x2?52x.(2)过点B作BH∥y轴,交OA于点H,由题知直线OA为:y=12x,∴设点H(m,12m),点B(m,12m2?52m),∴BH=12m?(12m2?52m)=?12m2+3m,∴S=S△OBH+S△ABH=12BH×6...

解:(1)由题意可知:a+b+c=09a?3b+c=0c=3解得:a=?1b=?2c=3∴抛物线的解析式为:y=-x2-2x+3;(2)∵△PBC的周长为:PB+PC+BC∵BC是定值,∴当PB+PC最小时,△PBC的周长最小,∵点A、点B关于对称轴l对称,∴连接AC交l于点P,即点P为所求的点∵AP=...

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