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已知抛物线y Ax2 Bx 3

解: 把A(-3,0) ,B(-1,0)代入抛物线y=ax^2+bx+3得 a×(-3)²-3b+3=0 a×(-1)²-b+3=0 即 9a-3b+3=0.....(1) a-b+3=0.......(2) (1)÷3得 3a-b+1=0....(3) (2)-(3)得 -2a+2=0 a=1 把a=-1代入(2)得 b=a+3=1+3=4 则抛物线的解析式为 y=x²+...

解:(1)根据当x=1和3时,y=0,得出抛物线的对称轴是:直线x=2,∵抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A,∴x=0时,y=3,则点A( 0,3 ),故B(4,3 );(2)图象过(1,0),(3,0),设抛物线为y=a(x-1)(x-3),把(0,3)代入可得:3=a(0-1...

解:(1)∵抛物线y=ax 2 +bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)∴将A与B两点坐标代入得: ,解得: 。∴抛物线的解析式是y=x 2 ﹣3x。(2)设直线OB的解析式为y=k 1 x,由点B(4,4),得:4=4k 1 ,解得:k 1 =1。∴直线OB的解析式为y=x。∴直线OB向...

对称轴是直线x=1=−b2a, ∴2a+b=0; (2)∵ax2+bx−8=0的一个根为4, ∴16a+4b−8=0, ∵2a+b=0, ∴b=−2a, ∴16a−8a−8=0, 解得:a=1,则b=−2, ∴ax2+bx−8=0为:x2−2x−8=0, 则(x−4...

解答:解:①根据图象知,对称轴是直线x=-b2a=1,则b=-2a,即2a+b=0.故①正确;②根据图象知,点A的坐标是(-1,0),对称轴是x=1,则根据抛物线关于对称轴对称的性质知,抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0),所以x=3是ax2+bx+3=0的一个根,...

抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过(-2,0),(2,3)两点, ∴0=4a-2b+c, 3=4a+2b+c, 解得b=3/4,c=3/2-4a, ∴y=ax^2+(3/4)x+3/2-4a的对称轴是直线x=-3/(8a)(a>0)在y轴的左侧,选D.

解:(1)依题意:3=a+b+11=4a+2b+1,解得a=?2b=4;∴抛物线的解析式为y=-2x2+4x+1.(2)点A(1,3)关于y轴的对称点A'的坐标是(-1,3),点B(2,1)关于x轴的对称点B'的坐标是(2,-1);由对称性可知AB+BC+CD+DA=AB+B'C+CD+DA'≥AB+A'B'...

∵抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)与y轴的交点为C.∴C(0,-3)∵A(-1,0),∴点A关于直线x=1的对称点是点B(3,0)连接BC,交对称轴于点M,则此时△AMC周长最小,设直线BC的关系式为:y=mx+n,把B(3,0),C(0,-3)代入y=mx+n得3m+n=0n=?3,解得m=...

(1)由图象可知抛物线过A(0,2)、B(4,0)、C(5,-3)三点,代入解析式得方程组 2=c 0=16a+4b+c -3=25a+5b+c 解得 a=- 1 2 b= 3 2 c=2 .所以抛物线的解析式为y=- 1 2 x 2 + 3 2 x+2,顶点坐标为( 3 2 , 25 8 ).(2)画图象 令y=0.∴x...

(1)当a=b=1,c=-1时,抛物线为y=3x2+2x-1,∵方程3x2+2x-1=0的两个根为x1=-1,x2=13,∴该抛物线与x轴的交点坐标是(-1,0)和(13,0);(2)存在两个不同实数x0,使得相应的y=1.理由如下:由y=1得3ax2+2bx+c=1,即3ax2+2bx+c-1=0,△=4b2-12a...

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