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已知抛物线y Ax2 Bx 3

(1, 0 ) : 0= a+ b + 3 a+b=-3 --(1) (4, 3) : 3= 16a + 4b + 3 4a + b=0 ---(2) (1), (2) : 4a+(-3 -a ) =0 3a - 3=0 a=1 -------> b =-4 y=x^2 - 4x + 3 =(x-1)(x-3) 直线 AC : y=(3-0) /(4-1) (x-1) + 0 = (x-1) 点E, 直线 AC 距离 d= { |t-(...

1)将(1,0),(4,3)代人到y=ax²+bx+3,得, a+b+3=0, 16a+4b+3=3 解得a=1,b=-4 所以解析式为y=x²-4x+3 2)点B关于抛物线对称轴的对称点为A, 连AC,就可以使得△BCD的周长最小, 此时,直线AC与对称轴的交点为D 设过A,C的直线的解析式为y=kx...

解:(1)根据当x=1和3时,y=0,得出抛物线的对称轴是:直线x=2,∵抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A,∴x=0时,y=3,则点A( 0,3 ),故B(4,3 );(2)图象过(1,0),(3,0),设抛物线为y=a(x-1)(x-3),把(0,3)代入可得:3=a(0-1...

解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点, ∴ {9a+3b+3=0 16a+4b+3=1, 解得: {a=12 b=-52, ∴y= 12x2- 52x+3; ∴点C的坐标为:(0,3); (2)当△PAB是以AB为直角边的直角三角形,且∠PAB=90°, ∵A(3,0),B(4,1)...

对称轴是直线x=1=−b2a, ∴2a+b=0; (2)∵ax2+bx−8=0的一个根为4, ∴16a+4b−8=0, ∵2a+b=0, ∴b=−2a, ∴16a−8a−8=0, 解得:a=1,则b=−2, ∴ax2+bx−8=0为:x2−2x−8=0, 则(x−4...

(1)由题知:36a+6b=3?b2a=52解之,得a=12b=?52,∴该抛物线的解析式为:y=12x2?52x.(2)过点B作BH∥y轴,交OA于点H,由题知直线OA为:y=12x,∴设点H(m,12m),点B(m,12m2?52m),∴BH=12m?(12m2?52m)=?12m2+3m,∴S=S△OBH+S△ABH=12BH×6...

解答:解:(1)由抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C,可得:c=3a+b+c=0,9a+3b+c=0,解得:a=1b=?4,c=3,∴抛物线的解析式为y=x2-4x+3. (2)过点G作GF⊥x轴,垂足为F.设点G坐标为(m,m2-4m+3),∵点D(2,-1),又∵B(3,0),C(0,3)...

抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过(-2,0),(2,3)两点, ∴0=4a-2b+c, 3=4a+2b+c, 解得b=3/4,c=3/2-4a, ∴y=ax^2+(3/4)x+3/2-4a的对称轴是直线x=-3/(8a)(a>0)在y轴的左侧,选D.

(1)∵抛物线y=ax2+bx-3交y轴于点C∴C(0,-3)则 OC=3;∵P到x轴的距离为103,P到y轴的距离是1,且在第三象限,∴P(-1,-103);∵C关于直线l的对称点为A∴A(-2,-3);将点A(-2,-3),P(-1,-103)代入抛物线y=ax2+bx-3中,有:4a?2b?3=?3a?b...

解: (1)抛物线经过原点O(0,0),又经过A(-3,-3)且又是对称轴上的点,知 A即为最小值点-3,这时t横坐标为A的2倍,t=-6. (2)将点A,P坐标代入曲线方程 9a-3b=-3 16a-4b=0 解得a=1,b=4,开口向上。 (3)由于曲线过点A(-3,-3),且O(0...

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